收费广场的规划与设计
文/纪克祥 张爱平 李杰周
随着《“十一五”综合交通体系发展规划》和《国家高速公路网规划》的实施，我国高速公路进入了一个新的发展时期，高速公路的快速发展，极大提高了我国公路网的整体技术水平，优化了交通运输结构。收费广场做为高速公路重要组成部分，是进出高速公路的必经之路，广场的规模、收费车道的数量、广场线形的设计都对整个互通的服务时间和服务水平有重要的影响。收费广场设计的重要内容之一，就是根据工可阶段预测的交通量，在该互通保证能达到相应的服务水平等级情况下，合理科学地确定收费广场的通行能力，从而确定其建设规模，提高资源综合利用率，建设节约型的新交通。
1．收费广场车道数的确定
收费广场的收费车道数主要根据预测的交通量、收费服务时间和收费服务水平三个因素确定，同时应综合考虑尽量节约投资和少占用地。下面分别对三个主要影响因素进行论述。
1.1 交通量
对于新建项目，收费车道应采用工程可行性研究报告中的第15年预测交通量作为计算依据。对于改造项目和现有一般公路设置收费站时，应进行交通量调查与预测工作，并报送上级主管部门批准后，方可作为收费车道计算依据。
交通量采用标准设计小时交通量（DHV），一般采用第30位高峰小时交通量比较合适，可由年平均日交通量（ADT）按下式计算得出：
DHV=ADT×K×D
式中：DHV（单向）——单向设计小时交通量 （pcu/h）；
ADT（双向）——设计年限的双向合计年平均日交通量（pcu/d）；
K——设计小时交通量系数，即第30位小时交通量与ADT之比值；
D——方向不均衡分布系数，即第30位小时车辆多的方向交通量与双向总交通量的比值。
K、D值的选取对DHV的影响较大，也因项目所处地区不同而异。K值系数，根据公路所在的位置、地区经济、气候特征等确定，标准值为0.12。取值范围为：近郊公路0.085～0.11，公路0.12～0.15。D值系数根据公路所在的位置和功能确定，标准值为0.6，取值范围为0.5～0.6。
当该收费设施远期扩建比较容易时，可取低值。反之，应取高值。但位于旅游景区等可能出现特殊交通特性（出现季节性、时间性的高峰小时交通量）的互通式立交，应采用高值。K、D的取值可根据当地交通量观测资料进行适当调整。
1.2 收费服务时间
服务时间指车辆进出收费站所用的时间，以秒计。服务时间越短，服务效果越好，通行能力就越大。一般来说，服务时间服从正态分布。
服务时间原则上封闭式收费站入口为6s～8s，出口为14s～20s，计重收费方式出口为30s～60s，省界联合收费站为20s～26s；开放式和混合式收费站原则上定为12s～14s。当大型货车和拖挂车（集装箱车）占有量达到30%以上时，服务时间可取上限。
1.3 收费服务水平
服务水平以各收费车道平均等待的车辆数表示。在一定交通量条件下，平均等待收费的车辆越少，其服务水平就越高，但所需的车道数就越多。一般以平均等待1辆车为宜。但是，由于受地形条件及其它原因限制，采用此值有困难时，在不妨碍交通的情况下，其值可以选取到3.0。
1.4排队模型
收费站的收费车道数影响着收费站的服务质量，它可以利用交通工程学中的排队论来计算确定。一个收费过程由输入率（即车辆到达率）、排队系统（即列队等待和接受服务）及输出率（即服务率）三部分组成。输入率是随机的，大部分研究认为公路收费站车辆到达分布服从泊松分布，即车辆到达过程为泊松过程；排队及服务规则是先到先服务（FCFS），无损失流；输出率对顾客的服务时间是相互独立的，且服从负指数分布。
设b为平均服务时间，a为平均来车间隔，k为服务车道数，则全部来车间隔预服务时间的关系是ρ＝b/a，称ρ为系统的交通强度，而对每1车道交通强度为μ=ρ/k。μ＜1，并且时间充分，每个状态都按一定的非零概率反复出现；μ≥1，任何状态都是不稳定的，而排队的长度将会变的越来越长。
在排队系统中没有车辆的概率为
（1）
在排队系统中有n辆车的概率为
当n<k时
当n≥k时 （2）
排队系统中的平均车辆数
（3）
平均排队长度
（4）
排队中的平均等待时间
（5）
排队中的平均等待车辆数
（6）
1.5 收费车道数的确定
根据上述公式（1）和公式（4），建立关于ρ或u的方程并解之，可以计算出收费车道数（k）、每1车道平均等待车数（q/k）和每1车道交通强度（μ）的对应关系，参考日本《高等级公路设计规范》，对应关系如表1所示。
表1

平均等待车数
（ q/k）车道数（k） 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 10.0
1 0.333 0.500 0.600 0.667 0.750 0.800 0.833 0.909
2 0.577 0.706 0.775 0.817 0.863 0.895 0.913 0.953
3 0.686 0.791 0.841 0.872 0.908 0.928 0.940 0.969
4 0.748 0.835 0.876 0.902 0.929 0.945 0.955 0.976
5 0.787 0.863 0.899 0.919 0.942 0.955 0.963 0.981
6 0.817 0.883 0.914 0.932 0.952 0.962 0.969 0.984
7 0.838 0.898 0.925 0.940 0.958 0.968 0.974 0.986
8 0.854 0.909 0.933 0.948 0.964 0.972 0.977 0.988
9 0.868 0.919 0.941 0.953 0.967 0.975 0.980 0.989
10 0.878 0.926 0.946 0.957 0.970 0.977 0.982 0.990
如果已知设计小时交通量（DHV）、服务时间（b）和每一车道平均等待车辆数（q/k），则可以利用上表确定车道数（k）。
单向总交通强度：
每条车道交通强度μ为ρ/k，以该值不超过上表所给k值求车道数。
1.6 其它注意事项
通常情况下，在进行收费车道数计算时，不考虑往复车道和单岛多亭车道的情况。出口、入口收费车道数量均不应小于2条。预测的DHV数值应在9000以下，否则无实用意义。
2 收费广场线形设计
2.1 横断面设计
为了便于收费广场排水，要求收费广场设置一定横坡，广场横坡标准值为1.5%，最大值取2.0%。收费车道宽度一般情况下可按表2选取。
表2 收费车道宽度（m）

车道名称 电子不停车收费
（ETC专用车道 ） 人工半自动收费车道
标准值 一般值 标准值 一般值
普通车道 3.5 3.2，3.75 3.2 3.0，3.5
超宽车道 4.0 3.5，4.5 4.0 4.0，4.5
收费岛长度，对于人工半自动收费方式，按规范进行选取；对于ETC专用车道，可按表3选取。计重收费岛应适当增长收费岛岛头侧长度，一般岛头端部至收费亭中心线的距离为27～30m。廊坊互通收费车道内侧取3.2m，外侧取4.5m，收费岛长度考虑了计重收费和电子不停车收费两种情况，取40m，收费岛头至收费亭中心28m。
表3 收费岛长度（m）

项目名称 主线收费站 匝道收费站
标准值 一般值 标准值 一般值
设计速度（km/h） 60 40
岛 长（m） 60 48-60 48 36-60
2.2 渐变段设计
从收费广场向标准宽度路段过渡的渐变段，要求能够使车辆顺畅行驶。因此，渐变段采用的渐变率是否合适就显得尤为重要，规范只规定了≥3，事实上该值为最大渐变率的极限值，而一般值可取1/7～1/5。廊坊互通出口为6车道，采用了1/7的渐变率。
2.3 收费广场长度
车辆在进入收费车道之前会选择合适的车道，车辆之间会出现一定的交织。当通过收费站的单向车流量大于单向开放的车道数的通行能力时，车辆需要在广场上排队。因此，广场的长度必须满足车辆有适当的交织长度，且能够满足一定数量的排队车辆。
主线收费广场宜大于150m，极限值为100m；匝道广场长度宜大于70m，极限值为50m。若采用计重收费，收费岛头（尾）端部至广场直线段与渐变段的交点距离应大于20m，主线站应大于35m。廊坊互通收费广场位于直线段上，长度采用了100m。
3 设计实例
3.1 项目概况
京津塘高速廊坊互通建成于1991年，原设计为2进4出6个车道，收费广场全长50m，收费岛长30m，宽1.8m，车道宽3.0m。随着廊坊经济的快速发展和交通量的日益增加，原有的广场规模已不能适应廊坊市的发展。按照有关规划，广场于2007年进行改扩建，为此需根据预测的交通量，确定新收费站的车道数。
3.2 车道数的确定
根据华北高速公路收费公司统计的交通量原始数据，预测建成后第15年双向年平均日交通量（AADT）为18910pcu/d，K取0.12，D取0.6。
设计小时交通量（单向） DHV=AADTKD=1362(pcu/h)
出口服务时间 b=14（s）
平均来车时间 a=3600（s）/1362（pcu/h）=2.644（s）
交通强度 ρ＝b/a=14（s）/2.644（s）=5.295
车道数k=6，每1车道的交通强度μ=ρ/k=5.295/6=0.882（查表小于0.883，满足要求。）
收费广场一辆车也没有的概率为：
=0.00268
平均等待时间 =13.9（s）
平均等待车数 =5.9辆
每1车道的平均等待车数 =5.9/6≈1辆
通过以上计算可见，平均等待车辆为1辆，服务水平满足要求，拟定的收费车道数量合理，即廊坊互通出口采用6条收费车道。同样，可计算出进口车道数。结合入口处为廊坊市开发区，大型货车和集装箱出入比例较高等特点，廊坊互通收费广场采用了4进6出的车道布置形式。
4 结语
本文通过京津塘高速廊坊互通收费广场的设计，比较详细的阐述了收费广场整体规划与设计的过程，以期根据服务水平等级，合理确定广场通行能力，研究过程同样适用于开放式收费站的设置。

作者单位：廊坊市交通勘察设计院